通过概率 Lipschitz 约束实现鲁棒图神经网络
机器学习
2021-12-15 v1 系统与控制
信号处理
系统与控制
摘要
图神经网络（GNNs）近来被证明在去中心化控制与资源分配等多种基于网络的任务上表现良好，并为这些传统上难以计算的任务提供了计算高效的方法。然而，如同许多基于神经网络的系统，GNNs 易受其输入（可包括节点属性与图结构）偏移与扰动的干扰。为使它们在现实应用中更有用，确保其部署后的鲁棒性十分重要。受控于 GNN 滤波器关于节点属性的 Lipschitz 常数的启发，我们提出约束 GNN 滤波器组的频率响应。我们将该表述借助连续频率响应约束推广至动态图设定，并通过场景方法求解该问题的松弛变体。这允许在采样约束上使用同一计算高效算法，借助场景优化中的结果给出 GNN 稳定性的 PAC 风格保证。我们还强调了该设定与 GNN 对图扰动稳定性之间的重要联系，并给出实验结果表明了我们方法的效力与广泛性。
引用
@article{arxiv.2112.07575,
title = {Robust Graph Neural Networks via Probabilistic Lipschitz Constraints},
author = {Raghu Arghal and Eric Lei and Shirin Saeedi Bidokhti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.07575},
year = {2021}
}