高斯茶包神经网络
机器学习
2026-05-21 v1 代数拓扑
范畴论
摘要
图神经网络（GNN）已成为学习关系数据事实上的标准。虽然传统 GNN 的消息传递对向量型节点特征效果良好，但在节点特征更适合表示为概率分布而非实向量的情况下，传统方法不足。具体而言，当节点特征为高斯分布时，由均值和协方差矩阵描述， naively 将其参数拼接为单个向量并应用标准消息传递会丢弃支配均值和协方差的几何与代数结构。我们提出高斯茶包神经网络（GSNN），一种原则性框架，将这些归纳偏置纳入图基学习。基于细胞茶包理论，我们推导新的拉普拉斯算子，将茶包拉普拉斯泛化至此设定，保留其关键属性。我们通过实验于合成数据和真实数据，展示 GSNN 的实际相关性。
引用
@article{arxiv.2605.21435,
title = {Gaussian Sheaf Neural Networks},
author = {André Ribeiro and Ana Luiza Tenório and Tiago da Silva and Diego Mesquita},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.21435},
year = {2026}
}