层论再探：方向性的觉醒
机器学习
2025-06-04 v1 人工智能
摘要
层论神经网络（Sheaf Neural Networks, SNNs）是图神经网络（Graph Neural Networks, GNNs）的一种强大推广，显著提升了我们建模复杂关系数据的能力。尽管方向性已被证明能大幅提升图学习任务的性能，并且是许多现实世界应用的关键，但现有的 SNNs 在表示方向性方面存在不足。为了解决这一局限性，我们引入了有向胞腔层论（Directed Cellular Sheaf），这是一种专门设计用于显式处理边方向的特殊胞腔层论。在此结构基础上，我们定义了一种新的层论拉普拉斯算子——有向层论拉普拉斯算子（Directed Sheaf Laplacian），它同时捕获图的拓扑结构及其方向信息。该算子作为有向层论神经网络（Directed Sheaf Neural Network, DSNN）的骨干，DSNN 是首个将方向性偏置嵌入其架构的 SNN 模型。在九个真实世界基准上的大量实验表明，DSNN 始终优于基线方法。
引用
@article{arxiv.2506.02842,
title = {Sheaves Reloaded: A Directional Awakening},
author = {Stefano Fiorini and Hakan Aktas and Iulia Duta and Stefano Coniglio and Pietro Morerio and Alessio Del Bue and Pietro Liò},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.02842},
year = {2025}
}