方向性丘克超图网络：统一处理有向与无向超图的学习

丘克图提供了一种自然的方式来表示多个实体之间的高阶相互作用。尽管无向丘克图已得到广泛研究，但有向丘克图——能够建模有向群体相互作用的模型——尽管在许多应用中相关，却鲜有探索。近期方法往往在 homophily 上存在隐式偏差，这限制了其在 heterophilic 环境中的效果。基于细胞丘克 theory 的 Sheaf Neural Networks (SNN) 作为一种有效解决方案来规避此问题。虽然已知其对丘克图的推广，但仅适用于无向丘克图，无法处理有向情况。本文引入方向性丘克图网络 (DSHN)，将丘克 theory 与对非对称关系的原则性处理相结合。从中，我们构建了有向丘克图拉普拉斯算子，这一复数算子统一并推广了图和丘克学习文献中提出的许多拉普拉斯矩阵。我们在 7 个真实数据集上对 DSHN 与 13 个基线方法进行比较，结果显示 DSHN 在准确率上实现了 2% 至 20% 的相对提升，表明对丘克图中方向性的原则性处理，结合丘克的表达力，显著提升了性能。