定义在扰动图上的信号的压缩恢复

从压缩测量中恢复元素定义在图节点上的信号是一个重要问题，可能出现在传感器网络、图像重建和群体测试等各个领域。在某些场景中，图可能无法准确已知，并且相对于真实图可能存在少量边的添加或删除。这种扰动，即使数量很少，也会显著影响图傅里叶变换（GFT）。这阻碍了在真实图的GFT基中可能具有稀疏表示的信号的恢复。我们提出了一种算法，该算法同时从压缩测量中恢复信号并纠正图扰动。我们分析了该算法的一些重要理论性质。我们纠正图扰动的方法基于模型选择技术，如压缩感知中的交叉验证。我们在许多网络科学文献中常用图的GFT基中具有稀疏表示的信号上验证了我们的算法。还提出了一个应用于压缩图像重建的例子，其中图扰动被建模为连接具有显著强度差异的像素的不良图边。在所有实验中，我们的算法明显优于忽略扰动或使用GFT基中扰动的一阶近似的基线技术。