一般偏差：压缩感知中的扰动分析
信息论
2015-05-13 v1 math.IT
摘要
我们分析了基追踪在一般扰动下的信号恢复。以往的研究仅考虑了部分扰动的观测值 Ax + e，其中 x 是我们希望恢复的信号，A 是一个列数多于行数的满秩矩阵，e 是简单的加性噪声。我们的模型还包含了矩阵 A 的扰动 E，这会导致乘性噪声。这种完全扰动的框架扩展了 Candes、Romberg 和 Tao 先前关于从不完整和不精确测量中进行稳定信号恢复的工作。我们的结果表明，在适当条件下，恢复信号的稳定性受限于观测中的噪声水平。此外，该精度在最小二乘技术的最佳情况重建的常数倍之内。在没有加性噪声的情况下，数值模拟基本上证实了该误差是相对扰动的线性函数。
引用
@article{arxiv.0907.2955,
title = {General Deviants: An Analysis of Perturbations in Compressed Sensing},
author = {Matthew A. Herman and Thomas Strohmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.2955},
year = {2015}
}
备注
11 pages, 1 figure, preprint