稀疏损坏信号的恢复

我们研究在一般（即可能冗余或不完备）字典中具有稀疏表示的信号恢复问题，这些信号被加性噪声损坏，而该噪声在另一个一般字典中具有稀疏表示。该设置涵盖了广泛的应用，例如图像修复、超分辨率、信号分离，以及受削波、脉冲噪声或窄带干扰等影响的信号恢复。我们基于一对一般字典的新型不确定性关系，提出了确定性恢复保证，并提供了相应的可行恢复算法。我们发现的恢复保证取决于信号和噪声的稀疏度水平、所涉及字典的相干参数，以及关于信号和噪声支撑集的先验知识量。