基于极少测量的相位恢复

在许多应用中，信号是根据线性过程测量的，但这些测量的相位往往不可靠或不可用。为了重建信号，必须执行称为相位恢复的过程。本文侧重于用尽可能少的强度测量完全确定信号，以及基于此类测量的高效相位恢复算法。对于复数 $M$ 维信号的情况，我们构建了一个大小为 $4M-4$ 的测量系综，该系综产生单射强度测量；据推测这是最小的此类系综。对于实信号的情况，我们设计了“几乎”单射强度测量的理论，并刻画了此类系综。随后，我们表明从 $M+1$ 个几乎单射强度测量中进行相位恢复是 NP 难的，这表明计算上高效的相位恢复必须以测量冗余为代价。