含簇节点部分非均匀傅里叶矩阵的条件数
数值分析
2019-06-20 v2 信息论
数值分析
math.IT
摘要
我们证明了在部分节点间距小于逆带宽的情况下，具有任意“离网格”节点的部分傅里叶矩阵（等价地，节点位于单位圆上的矩形范德蒙德矩阵）最小奇异值的尖锐下界。该下界是关于所谓“超分辨因子”倒数的多项式，而其指数由聚簇在一起的最大节点数控制。作为推论，我们在部分聚簇假设下获得了网格上稀疏超分辨问题的尖锐极小极大界。
引用
@article{arxiv.1809.00658,
title = {Conditioning of partial nonuniform Fourier matrices with clustered nodes},
author = {Dmitry Batenkov and Laurent Demanet and Gil Goldman and Yosef Yomdin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.00658},
year = {2019}
}