相空间中的超分辨率
信息论
2015-02-02 v1 math.IT
摘要
本文研究超分辨率问题，旨在从离散低通傅里叶测量中恢复狄拉克分布。经典方法通常采用参数估计来解决此类问题。近期研究表明，基于凸优化的公式化方法能够实现超分辨率问题的连续时间解。在此，我们处理相空间中基于低通测量的超分辨率问题。相空间变换在参数上推广了多种著名的酉映射，如分数阶傅里叶变换、菲涅耳变换、拉普拉斯变换和傅里叶变换。因此，我们的工作提供了一种通用的超分辨率策略，且与常规的傅里叶域结果向后兼容。我们考虑相空间中狄拉克分布的低通测量，并证明超分辨率问题可表述为全变分（Total Variation）最小化问题。值得注意的是，尽管我们的设定相当通用，但狄拉克分布最小分离距离的界限与现有方法相当。
引用
@article{arxiv.1501.07662,
title = {Super-Resolution in Phase Space},
author = {Ayush Bhandari and Yonina Eldar and Ramesh Raskar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.07662},
year = {2015}
}
备注
10 Pages, short paper in part accepted to ICASSP 2015