高维半代数域上超分辨率的精确解
信息论
2015-02-10 v1 math.IT
最优化与控制
统计计算
摘要
我们研究了在闭半代数域上针对各种采样方案（如傅里叶或矩）的多维超分辨率问题。我们提出了在半代数集上的多维框架中，拉东测度空间内1-最小化的一种新的半定规划（SDP）公式。虽然标准方法侧重于对偶规划的SDP松弛（一种流行方法基于Gram矩阵表示），本文引入了原1-最小化精确恢复问题的精确公式，该公式释放了标准技术（如矩-平方和层次）以克服文献中先前工作的内在局限。值得注意的是，我们表明可以在大于2的维数以及由半代数集描述的一大类域上精确求解超分辨率问题。
引用
@article{arxiv.1502.02436,
title = {Exact solutions to Super Resolution on semi-algebraic domains in higher dimensions},
author = {Y De Castro and F Gamboa and D Henrion and J. -B Lasserre},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.02436},
year = {2015}
}