部分面约简：通过半正定锥近似简化等价半定规划
最优化与控制
2017-11-30 v3
摘要
我们开发了一种实用的半定规划 (SDP) 面约简过程，该过程利用计算高效的半正定锥近似。所提出的方法通过求解一系列更简单的优化问题，简化了没有严格可行解的 SDP（这是解析器的常见输出），并可作为 SDP 求解器的有用预处理技术。我们展示了该方法在实际产生的 SDP 上的有效性，并描述了我们要公开可用的软件实现。我们还展示了如何在半正定锥近似中寻找最大秩矩阵（这有助于我们找到最大简化），并给出了一种对偶解恢复的后处理过程，该过程通常适用于基于面约简的预处理技术。最后，我们展示了如何选择近似以保持问题稀疏性。
引用
@article{arxiv.1408.4685,
title = {Partial facial reduction: simplified, equivalent SDPs via approximations of the PSD cone},
author = {Frank Permenter and Pablo Parrilo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.4685},
year = {2017}
}
备注
Expanded computational results, added results on sparsity, and revised dual solution recovery section