关于半正定锥的 $k$-PSD 闭包的生成元
最优化与控制
2024-05-03 v1
摘要
半正定（PSD）锥是半正定矩阵的锥，也是半正定规划（SDP）中的关注对象。PSD 锥的一种计算高效近似是 -PSD 闭包（），即所有 主子矩阵均为半正定的 实对称矩阵的锥。当 时，得到多面体近似，而 时产生 PSD 锥的二阶锥（SOC）近似。PSD 锥的这些近似已广泛应用于现实应用中，例如交流最优潮流（ACOPF），以解决利用 SDP 松弛进行非凸性凸化时的计算效率低下问题。然而，关于 PSD 锥的这些锥近似几何结构的理论讨论相当稀少。在这篇简短通讯中，我们试图对上述锥近似的某些生成元族进行刻画。
引用
@article{arxiv.2405.01208,
title = {On generators of $k$-PSD closures of the positive semidefinite cone},
author = {Avinash Bhardwaj and Vishnu Narayanan and Abhishek Pathapati},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.01208},
year = {2024}
}