关于 $k-$PSD 闭包近似的质量

Avinash Bhardwaj; Harshit Kothari; Vishnu Narayanan

关于 $k-$PSD 闭包近似的质量

最优化与控制 2021-06-07 v2

作者: Avinash Bhardwaj , Harshit Kothari , Vishnu Narayanan

摘要

半正定（PSD）锥是半正定矩阵的锥，是半定规划（SDP）中的关注对象。PSD 锥的一种计算高效的近似是 $k$ -PSD 闭包， $1 \leq k < n$ ，即所有 $k\times k$ 主子矩阵均为半正定的 $n\times n$ 实对称矩阵的锥。当 $k=1$ 时得到多面体近似，而 $k=2$ 给出 PSD 锥的二阶锥（SOC）近似。这些 PSD 锥的近似已广泛用于诸如交流最优潮流（ACOPF）等实际应用中，以解决利用 SDP 松弛凸化非凸性时的计算低效问题。在最近的一系列文章中，Blekharman 等人提供了这些近似质量的界。在本工作中，我们重访了他们的一些结果，并提出了关于 PSD 锥的 $k$ -PSD 闭包近似质量的一个新的主导界。此外，我们刻画了 $2$ -PSD 闭包的极端射线。

关键词

半正定锥 k-PSD 闭包半定规划二阶锥交流最优潮流近似质量极端射线

引用

@article{arxiv.2105.11920,
  title  = {On the quality of the $k-$PSD closure approximation},
  author = {Avinash Bhardwaj and Harshit Kothari and Vishnu Narayanan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2105.11920},
  year   = {2021}
}

备注

Due to an oversight which was highlighted recently we identified a major flaw in the proofs

关于 $k-$PSD 闭包近似的质量

摘要

关键词

引用

备注

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