基于短时傅里叶变换测量的超分辨率
信息论
2016-11-18 v1 math.IT
摘要
虽然脉冲序列显然不是带限的，但超分辨率理论告诉我们，只要脉冲之间的最小间距 不过小，就可以从低通傅里叶变换测量中完美恢复未知的脉冲位置和权重。具体而言，对于截止频率 ，Donoho [2] 表明如果 则可以进行精确恢复，但未指定相应的恢复方法。另一方面，Cand\`es 和 Fernandez-Granda [3] 提供了一种基于凸优化的恢复方法，只要 该方法就被证明是成功的。在实际应用中，人们通常只能访问加窗傅里叶变换测量，即短时傅里叶变换 (STFT) 测量。在本文中，我们建立了基于 STFT 测量的超分辨率理论，并提出了一种方法，该方法被证明能在 的条件下从 STFT 测量中成功恢复脉冲序列。
引用
@article{arxiv.1403.2239,
title = {Super-Resolution from Short-Time Fourier Transform Measurements},
author = {Céline Aubel and David Stotz and Helmut Bölcskei},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.2239},
year = {2016}
}
备注
IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP), May 2014, to appear