从短时傅里叶变换幅度进行稳定相位恢复的最小二乘方法
信息论
2015-10-06 v1 math.IT
摘要
我们解决了从其短时傅里叶变换（STFT）幅度测量中恢复信号（至多全局相位）的问题。该问题出现在包括光学成像和语音处理在内的若干应用中。本文提出三种相互关联的算法。第一种算法通过求解简单的最小二乘（LS）问题从含噪测量中高效估计信号。与之前提出的算法不同，LS方法具有稳定性保证，且不需要关于所求信号的任何先验知识。然而，恢复保证在STFT窗口的较强限制下成立。第二种方法保证在STFT窗口非常温和的条件下从无噪测量中高效恢复非零信号。最后，第三种方法通过求解半定规划（SDP）从含噪测量中鲁棒地估计信号。所提出的SDP算法在其鲁棒性与可使用的STFT窗口限制之间存在固有的权衡。
引用
@article{arxiv.1510.00920,
title = {A Least Squares Approach for Stable Phase Retrieval from Short-Time Fourier Transform Magnitude},
author = {Tamir Bendory and Yonina C. Eldar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.00920},
year = {2015}
}