带限函数的短时傅里叶变换相位恢复唯一性
泛函分析
2021-01-07 v1
摘要
我们考虑从短时傅里叶变换（STFT）测量的幅度中恢复相位的相位恢复问题。众所周知，当底层窗函数的模糊函数处处非零时，信号可由其 STFT 幅度唯一确定（至多相差一个全局相位）。然而，当底层窗函数的模糊函数在时频平面上的某些位置为零时，关于唯一相位可恢复性尚不明确。在这篇短文中，我们证明了通过考虑 Paley-Wiener 空间中的信号，可以为 STFT 相位恢复证明新的唯一性结果。其中，我们在实值环境下建立了一个仅由幅度样本进行 STFT 相位恢复的首个唯一性定理。
引用
@article{arxiv.2006.10579,
title = {Uniqueness of STFT phase retrieval for bandlimited functions},
author = {Rima Alaifari and Matthias Wellershoff},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.10579},
year = {2021}
}
备注
13 pages, 5 figures