从一维傅里叶测量中恢复相位：凸性、唯一性与算法
最优化与控制
2016-11-03 v2 信息检索
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统计理论
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摘要
本文考虑从一维过采样傅里叶测量的幅度中进行相位恢复，这是一个困扰各科学和工程领域研究人员的经典问题。我们证明，可以通过求解一个凸问题找到最小二乘意义下的最优向量，从而建立了傅里叶相位恢复中隐藏的凸性。我们还证明，标准的半定松弛方法在这种情况下产生最优代价函数值（尽管不一定是最优解）。然后推导出一种在多项式时间内恢复最优最小相位解的方法。利用这些结果，提出了一种保证解唯一性的新测量技术，以及一种能够求解具有唯一性和最优性保证的大规模傅里叶相位恢复问题的高效算法。
引用
@article{arxiv.1603.05215,
title = {Phase Retrieval from 1D Fourier Measurements: Convexity, Uniqueness, and Algorithms},
author = {Kejun Huang and Yonina C. Eldar and Nicholas D. Sidiropoulos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.05215},
year = {2016}
}