反射哈密顿蒙特卡洛中的共振现象
机器学习
2026-03-20 v1 统计力学
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动力系统
摘要
在高维情形下，当粒子系综从 Dirac delta 分布初始化且目标分布为均匀分布时，具有非精确反射的反射哈密顿蒙特卡洛表现出缓慢的混合。通过用 Sinkhorn 散度量化分布的瞬时非均匀性，我们阐明了混合问题背后的主要机制。在球体和立方体中，我们表明集体运动在类流体行为与离散化主导行为之间发生转变，且临界步长随维度呈幂律标度。在这两种机制下，粒子均可自发分离，导致粒子密度出现共振及前述问题。此外，我们构建了该动力学的低维玩具模型，重现了高维问题的主要特征。最后，我们将该动力学与精确哈密顿粒子流进行了对比，并讨论了调参实践。
关键词
引用
@article{arxiv.2504.12374,
title = {Resonances in reflective Hamiltonian Monte Carlo},
author = {Namu Kroupa and Gábor Csányi and Will Handley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.12374},
year = {2026}
}