双不可处理分布的含噪哈密顿蒙特卡洛
统计计算
2026-02-09 v2
摘要
哈密顿蒙特卡洛（HMC）已逐渐纳入统计学家的工具箱，作为标准梅特罗波利斯-黑斯廷斯（Metropolis-Hastings）效率低下时的一种替代抽样方法。HMC 在增广状态空间上生成马尔可夫链，其转移基于由哈密顿力学导出的确定性微分流。实际上，哈密顿系统的演化无法解析求解，需要数值积分方案。在数值积分下，得到的近似解不再保持目标分布测度，因此使用接受-拒绝步骤来纠正偏差。对于双不可处理分布——例如基于吉布斯随机场的后验分布——HMC 面临一些计算困难：微分流中梯度的计算以及接受-拒绝提议的计算存在难度。在本文中，我们研究了当这些量被蒙特卡洛估计替换时 HMC 的行为。
引用
@article{arxiv.1706.10096,
title = {Noisy Hamiltonian Monte Carlo for doubly-intractable distributions},
author = {Julien Stoehr and Alan Benson and Nial Friel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.10096},
year = {2026}
}