用于层流尾流反馈控制的Sum-of-Squares方法
流体动力学
2016-12-21 v2
摘要
提出了一种用于不可压缩流体流动的非线性反馈控制设计方法，旨在优化流动量的长期平均。该方法适用于流体流动的降阶有限维模型，这些模型表示为一组一阶非线性常微分方程，其右端为状态变量和控制变量的多项式函数。Chernyshenko等人（2014, Philos. T. Roy. Soc. 372(2020)）首次讨论的关键思想是，通过采用此类平均的上下界作为目标函数，从而放宽处理和优化成本的长期平均的困难。在此设定下，控制设计简化为寻找一个反馈控制器，该控制器在涉及成本函数、非线性系统、控制器自身以及一个可调多项式函数的多项式不等式约束下优化该边界。提出了一种基于平方和（Sum-of-Squares）技巧和半定规划的数值易处理方法来求解此类优化问题。为展示该方法，数值研究了在Re=100层流状态下，通过受控表面角运动减弱圆柱后方非定常尾流中的脉动动能。利用本征正交分解（Proper Orthogonal Decomposition, POD）和Galerkin投影推导了能分辨流体流动长期行为和驱动效应的紧凑降阶模型。在全信息设定下，然后设计反馈控制器以减小与极限环相关的动能长期平均。随后将这些控制器应用于驱动流动的直接数值模拟中。分析了控制性能、能量效率以及已识别的物理控制机制。讨论了关键要素、启示和未来工作。
引用
@article{arxiv.1604.08068,
title = {Sum-of-Squares approach to feedback control of laminar wake flows},
author = {Davide Lasagna and Deqing Huang and Owen R. Tutty and Sergei Chernyshenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.08068},
year = {2016}
}