具有高解析秩的张量子空间

Jop Briët

具有高解析秩的张量子空间

组合数学 2019-11-28 v2 数论

作者: Jop Briët

摘要

证明了对于任意 $d$ -张量子空间 $V\subseteq \mathbb{F}_p^{n\times\cdots\times n}$ ，若 $\dim(V) \geq tn^{d-1}$ ，则存在子空间 $W\subseteq V$ 其维数至少为 $t/(dr) - 1$ ，且其中非零元素的解析秩均为 $\Omega_{d,p}(r)$ 。作为一个应用，我们推广了Altman关于具有随机差的Szemerédi定理的一个结果。

关键词

张量子空间解析秩有限域 Szemerédi定理随机差编码理论

引用

@article{arxiv.1908.04169,
  title  = {Subspaces of tensors with high analytic rank},
  author = {Jop Briët},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1908.04169},
  year   = {2019}
}

备注

8 pages

具有高解析秩的张量子空间

摘要

关键词

引用

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