张量的解析秩及其应用
组合数学
2019-06-04 v5 交换代数
摘要
张量的解析秩由 Gowers 和 Wolf 在更高阶傅里叶分析中首次定义，被定义为张量偏倚的对数。我们证明它是秩的亚可加测度：即两个张量之和的解析秩至多为它们各自解析秩之和。这一解析性质出人意料地具有应用：(i) 张量的公共根总是正相关的；以及 (ii) 在 Ramsey 理论中 cap-set 问题求解近期定义的切片秩和划分秩，可被解析秩替代。
引用
@article{arxiv.1806.09179,
title = {The analytic rank of tensors and its applications},
author = {Shachar Lovett},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.09179},
year = {2019}
}