关于高划分秩子张量

我们证明，对每个正整数$d \ge 2$，存在多项式函数$F_d, G_d: \mathbb{N} \to \mathbb{N}$，使得对每个正整数$r$，任意域上划分秩至少为$G_d(r)$的$d$阶张量$T$包含一个$F_d(r) \times \cdots \times F_d(r)$的子张量，其划分秩至少为$r$。我们随后推导出关于零特征或高特征下多项式Schmidt秩的类似结果。