离散群上的次高斯 1-上循环

Marius Junge; Qiang Zeng

doi:10.1112/jlms/jdv025

离散群上的次高斯 1-上循环

概率论 2017-05-17 v3 群论算子代数

作者: Marius Junge , Qiang Zeng

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摘要

我们在 Bakry-Émery 的 $\Gamma_2$ -准则下，证明了可数离散群上 1-上循环的 $L_p$ 庞加莱不等式，其常数为 $C\sqrt{p}$ 。这些不等式确定了 1-上循环的次高斯行为的类似物。我们的定理改进了我们此前在这一方向上的一些结果，并特别蕴含了 Walsh 系统的 Efraim 与 Lust-Piquard 型庞加莱不等式。我们证明中关键的新要素是一个解耦论证。作为补充结果，我们还证明了在非交换情形下的某些条件下，谱隙不等式蕴含常数为 $C{p}$ 的 $L_p$ 庞加莱不等式。同时，文中也提供了满足 $\Gamma_2$ -准则的新例子。

关键词

次高斯行为 1-上循环离散群庞加莱不等式 Bakry-Émery 准则解耦论证非交换情形

引用

@article{arxiv.1311.5098,
  title  = {Subgaussian 1-cocycles on discrete groups},
  author = {Marius Junge and Qiang Zeng},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1311.5098},
  year   = {2017}
}

备注

29 pages

离散群上的次高斯 1-上循环

摘要

关键词

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