关于群在 p-空间上作用的可等距化性

在本注记中，我们考虑离散群的一个 $p$-可等距化性质。若 $p=2$，该性质等价于可单位化。我们证明任何含有非交换自由子群的群对于任意 $p\in (1, \infty)$ 都不是 $p$-可等距化的。我们还讨论了一些开放问题以及 $p$-可等距化与最近引入的 Littlewood 指数 ${\rm Lit}(\Gamma)$ 之间可能的关系。