p-局部紧群上非稳定Adams运算的群

一个 $p$-局部紧群是一种基于紧李群与 $p$-紧群的 $p$-完备分类空间同伦理论建立的代数对象。特别地，$p$-局部紧群提供了一个统一框架，可从中从代数与同伦理论视角研究 $p$-完备分类空间。如同连通紧李群与 $p$-紧群，$p$-局部紧群容许非稳定Adams运算——由其上同调效应刻画的自等价。关于 $p$-局部紧群的非稳定Adams运算已由 F. Junod 与本文作者在前一篇论文中构造。在本文中，我们从几何与代数角度研究非稳定运算的群。我们精确描述了代数运算与几何运算之间的关系，并证明在某些条件下非稳定Adams运算由其次数决定。我们还考察了一个性质特别良好的运算子群。