通过退化到零频率的GL(3)次凸界

对于$\operatorname{GL}_3(\mathbb{Z})$上固定的尖点形式$\pi$和素数阶导子$q$的变化Dirichlet特征$\chi$,我们证明次凸界$$L(\pi \otimes \chi, \tfrac{1}{2}) \ll q^{3/4 - \delta}$$对任意$\delta < 1/36$成立。这改进了Munshi使用其$\delta$-方法的$\operatorname{GL}_2$变体得到的早期界$\delta < 1/1612$和$\delta < 1/308$。此处发展的方法更为直接。我们首先将$\chi$表示为精心选择的类Poisson求和公式的退化零频率贡献。在利用$\chi$可乘性的初等“放大”步骤之后,我们应用一系列标准操作(互反律、Voronoi求和、Cauchy--Schwarz和Weil界)来界定该公式的非零频率贡献及其对偶侧的贡献。