Heisenberg 3D 零流形上的亚黎曼测地线
微分几何
2024-11-19 v3 动力系统
最优化与控制
摘要
我们研究了将 3 维 Heisenberg 群 上左不变的亚黎曼结构投影到 Heisenberg 3D 零流形 上的情况——即 通过离散 Heisenberg 群得到的紧致齐次空间。首先我们描述了 的测地流动的动力学特性：周期轨道和密集轨道，以及对 Pontryagin 最大原理正规哈密顿流动的动力学特征。随后我们获得了 中亚黎曼球和距离的尖锐双侧界，基于此我们估计了 中亚黎曼测地线的截断时间。
引用
@article{arxiv.2406.16065,
title = {Sub-Riemannian geodesics on the Heisenberg 3D nil-manifold},
author = {A. Glutsyuk and Yu. Sachkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.16065},
year = {2024}
}