SE(2)中的次黎曼快速行进法
数值分析
2015-08-12 v1
摘要
我们提出了一种基于快速行进法的实现，用于计算旋转平移群SE(2)中的次黎曼（SR）测地线，其度量依赖于由图像数据诱导的代价。关键要素是对SR度量的黎曼近似。然后，使用能够处理极端各向异性的先进快速行进求解器，计算SR距离图作为相应程函方程的解。随后在距离图上的回溯给出测地线。为验证该方法，我们考虑了已知SR测地线精确公式的均匀代价情况，并展示了数值计算的SR球的惊人精度。我们还展示了与先前基于PDE的迭代方法相比计算时间的急剧减少。在图像分析应用方面，我们展示了考虑这些数据自适应测地线用于全自动化视网膜血管树分割的潜力。
引用
@article{arxiv.1508.02553,
title = {Sub-Riemannian Fast Marching in SE(2)},
author = {Gonzalo Sanguinetti and Erik Bekkers and Remco Duits and Michiel Janssen and Alexey Mashtakov and Jean-Marie Mirebeau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.02553},
year = {2015}
}
备注
CIARP 2015