关于各向异性快速行进法的精度

快速行进算法及其变体数值求解与底层黎曼度量相关的广义程函方程。这些算法的主要挑战是黎曼度量的非各向同性。程函方程在图像处理中的应用常涉及显著的各向异性，这促使了新算法的设计。最近引入的一种快速行进算法变体使用一种称为格基约化的代数工具来解决大各向异性问题。在弱假设下，该算法的数值复杂度对各向异性不敏感。本文在恒定黎曼度量的简化设置下，证明该算法的精度对各向异性也极其鲁棒：在平均意义上，它与各向异性比无关。我们还将该算法推广到更高维度。