求解 Eikonal 方程的快速双尺度方法

Adam Chacon; Alexander Vladimirsky

求解 Eikonal 方程的快速双尺度方法

数值分析 2011-10-31 v1

作者: Adam Chacon , Alexander Vladimirsky

摘要

Fast Marching 和 Fast Sweeping 是求解 Eikonal 方程最常用的两种方法。这两种方法各自在不同类型的问题上表现最佳。例如，在特征线大致为直线的问题上，Fast Sweeping 的性能优于 Fast Marching。另一方面，在特征线频繁改变方向以及定义域几何形状复杂的问题上，Fast Marching 通常比 Fast Sweeping 更高效。在本文中，我们探索通过在大尺度上进行 marching 而在小尺度上进行 sweeping 来结合这两种方法最佳优势的可能性。我们提出了基于这一思想的三种新型混合方法，并在 $R^2$ 中具有连续和分段常数速度函数的若干数值算例中展示了它们的特性。

关键词

Eikonal 方程 Fast Marching 方法 Fast Sweeping 方法混合方法双尺度方法数值算例特征线

引用

@article{arxiv.1110.6220,
  title  = {Fast two-scale methods for Eikonal equations},
  author = {Adam Chacon and Alexander Vladimirsky},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1110.6220},
  year   = {2011}
}

备注

35 pages; 12 figures; 14 tables. This is an expanded (& more comprehensive) version of a paper accepted for publication by SIAM Journal on Scientific Computing

求解 Eikonal 方程的快速双尺度方法

摘要

关键词

引用

备注

相关论文