一类紧致格式的数值各向异性研究
数值分析
2019-02-14 v1
摘要
我们研究了应用于双曲偏微分方程的紧致差分格式中存在的数值各向异性，并基于先前对显式格式的分析提出一种减小该误差并改善稳定性限制的方法。对紧致格式进行预因式分解，以避免在下一时间层计算导数时求逆大矩阵，并采用预测-校正时间推进格式更新时间上的解。对于大波数，各向同性误差得以减小，且尤为显著的是，与 MacCormack 时间推进格式相关的稳定性限制得到相当程度的改善。与同精度的常规紧致格式相比，多维格式采用更大的模板， presumably 需要更多处理时间，但我们证明新的稳定性限制使得多维格式实际上更高效，同时保持与一维格式相同的频散和耗散特性。
引用
@article{arxiv.1902.05042,
title = {Numerical anisotropy study of a class of compact schemes},
author = {Adrian Sescu and Ray Hixon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.05042},
year = {2019}
}