时间导数前向差分格式对波动方程数值解稳定性的影响
数值分析
2018-07-03 v1
摘要
过去一个世纪中，关于差分方程数值稳定性的研究已相当深入。这些方程中导数项的差分格式选择引发了广泛的稳定性分析问题——其中之一是所选格式如何直接或间接促成此类稳定性。本文特别考察波动方程中时间导数的前向差分格式在多大程度上影响方程数值解的稳定性。对涉及四种格式（即 Lax 格式、中心差分、前向差分与后向差分）的相应差分方程进行了稳定性分析，并比较了所得稳定性准则。结果表明，波动方程解的不稳定性并非总是由时间导数的前向差分格式引起。相反，本文显示当空间导数由恰当的差分格式表示时，稳定性准则仍可能成立。这为双曲方程差分格式的适用程度提供了启示。
引用
@article{arxiv.1807.00440,
title = {Influence of the Forward Difference Scheme for the Time Derivative on the Stability of Wave Equation Numerical Solution},
author = {Aslam Abdullah},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.00440},
year = {2018}
}
备注
5 pages, 1 figure, 1 table, 45 equations, 15 references, not yet published anywhere else