波动方程的一种紧致高阶有限差分格式在非均匀网格上可能强非耗散
数值分析
2025-12-30 v1 数值分析
摘要
我们研究了Numerov型紧致高阶有限差分格式在一维齐次波动方程于非均匀空间网格情形下的稳定性必要条件。我们首先表明，只要关联网格特征值问题中出现复特征值，则任何空间范数下的时间一致稳定性均不成立。此外，我们证明此时解范数随时间指数增长，使该格式强非耗散从而不实用。数值结果证实了这一结论。另外，对于某些加密空间网格序列，即便对于非时间一致稳定性，也需要过强的时空步长条件（这在抛物情形的显式格式中是熟知的）。
引用
@article{arxiv.2012.01000,
title = {A compact higher-order finite-difference scheme for the wave equation can be strongly non-dissipative on non-uniform meshes},
author = {Alexander Zlotnik and Raimondas Čiegis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.01000},
year = {2025}
}
备注
6 pages