空间分数阶算子在非均匀网格上的高阶有限差分法
数值分析
2016-04-04 v2
摘要
在过去几十年中，针对空间分数阶算子的有限差分法发展迅速；据我们所知，所有现有的有限差分格式（包括一阶和高阶格式）仅适用于均匀网格。空间分数阶算子的非局部特性使得在非均匀网格上设计有限差分格式变得困难。本文提供了一种基本策略，用于推导分数阶算子在非均匀网格上的一阶和高阶离散化格式。所获得的一阶和二阶非均匀网格格式被用于求解空间分数阶扩散方程。我们详细进行了误差估计和稳定性分析，大量的数值实验证实了理论分析或验证了收敛阶。
引用
@article{arxiv.1412.4339,
title = {High Order Finite Difference Methods on Non-uniform Meshes for Space Fractional Operators},
author = {Lijing Zhao and Weihua Deng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.4339},
year = {2016}
}
备注
42 pages, 8 figures