不连续介质中弹性波方程的高阶有限差分格式

本文提出了用于模拟具有跳跃不连续性材料中弹性波的有限差分格式。其关键特征是对出现介质不连续性的界面进行高精度处理。这些格式是利用满足分部求和性质的有限差分算子构建的，并结合惩罚技术在材料不连续处施加界面条件。使用了两种类型的算子，称为完全相容算子或相容算子。对于第一种情况，通过在适当构造的半范数中用初始数据界定数值解来证明稳定性。数值实验表明，使用相容算子的格式也是稳定的。然而，数值研究表明，完全相容算子能提供相同或更好的收敛性和精度特性。构建数值实验也是为了说明所提出方法在模拟弹性材料中典型界面现象方面的实用性。