Tempered 分数拉普拉斯算子的高阶有限差分方法
数值分析
2026-01-30 v1 数值分析
摘要
本文提出了一种针对Tempered 分数拉普拉斯算子 (TFL) 的高阶有限差分 (HFD) 方法框架，基于来自离散符号的新生成函数。具体而言，对于足够光滑的函数，所得离散化在阶数 上实现高阶收敛。离散算子导致 Toeplitz 刚度矩阵，可通过快速算法实现高效的矩阵-向量乘法。基于这些近似，本文构建了求解 TFL 方程的 HFD 方法，并严格分析了其稳定性和收敛性。数值仿真结果表明，所提方法有效，与理论预测高度一致。
引用
@article{arxiv.2601.21388,
title = {Higher-Order Finite Difference Methods for the Tempered Fractional Laplacian},
author = {Mingyi Wang and Dongling Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.21388},
year = {2026}
}