动态拉普拉斯算子的高阶有限元逼近
动力系统
2019-06-19 v1 数值分析
数值分析
摘要
动态拉普拉斯算子源于将等周问题从固定流形推广到由一般非线性动力学演化的流形。该算子的特征函数用于识别与追踪有限时间相干集,其在流体流动中物理上表现为急流、涡旋及更复杂的结构。Froyland 与 Junge (2018) 提出了两种稳健且高效的有限元离散格式来数值计算动态拉普拉斯算子。本文中,我们考虑这两种数值格式的高阶版本并实验性地分析它们。我们还证明了在若干假设下,两种格式数值计算的特征值与特征向量均收敛到真实对象。我们在随附的 Julia 包中提供了高阶元格式的高效实现。
引用
@article{arxiv.1906.07634,
title = {Higher-Order Finite Element Approximation of the Dynamic Laplacian},
author = {Nathanael Schilling and Gary Froyland and Oliver Junge},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.07634},
year = {2019}
}
备注
23 pages, 8 figures