辛旋量上曲率张量的结构

我们研究配备了辛无挠仿射（亦称Fedosov）联络$\nabla$并允许具有辛结构的辛流形$(M^{2l},\omega)$。设$\mathcal{S}$为所谓的辛旋量丛，并设$R^S$为与Fedosov联络$\nabla$相关联的辛旋量协变导数$\nabla^S$的曲率张量场。已知辛旋量取值的外微分2-形式空间$\Gamma(M,\bigwedge^2T^*M\otimes {\mathcal{S}})$相对于结构群（此时为辛群$Mp(2l,\mathbb{R})$）分解为三个不变空间。对于辛旋量场$\phi \in \Gamma(M,\mathcal{S})$，我们利用联络$\nabla$的辛Ricci和辛Weyl曲率张量场，显式计算了$R^S\phi \in \Gamma(M,\bigwedge^2T^*M \otimes \mathcal{S})$到上述三个不变空间上的投影。利用这一分解，我们在Fedosov联络的Weyl张量平凡的情况下，推导出了一阶微分算子复。