接触射影几何上的一阶辛旋量算子的分类
微分几何
2015-11-17 v1 表示论
摘要
我们对与所谓 metaplectic 接触射影型的 Cartan 几何相关联的某些纤维丛截面之间的一阶不变微分算子进行了分类。这些纤维丛通过表示相关联，该表示由所谓的高阶辛、调和或广义 Kostant 旋量模导出。高阶辛旋量模通过将 metaplectic 群的 Segal-Shale-Weil 表示与有限维模张量积得到。我们证明，对于所有被考虑的纤维丛对，至多存在一个（相差一个复数倍）一阶不变微分算子，并给出了此类算子存在的等价条件。黎曼几何中著名的 Dirac、twistor 和 Rarita-Schwinger 算子的接触射影类比是这些算子的特例。
引用
@article{arxiv.0710.1425,
title = {Classification of 1st order symplectic spinor operators over contact projective geometries},
author = {Svatopluk Krýsl},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.1425},
year = {2015}
}
备注
19 pages