ODE与PDE混沌的结构性区分：Lorenz方程与Kuramoto-Sivashinsky方程
混沌动力学
2026-04-13 v1
摘要
我们通过比较Kuramoto-Sivashinsky(KS)方程、Lorenz系统以及Wilczak提出的KS方程的Lorenz型约化，研究了有限维和无限维系统中混沌的本质。KS方程的数值模拟揭示了内在的时空混沌，无序性同时在空间和时间上演化。相比之下，Lorenz系统和Wilczak约化表现出缺乏空间复杂性的低维时间混沌。Lyapunov指数分析突出了约化系统的有限维收敛性质，并强调了KS方程中混沌在动力学性质上的根本不同。特别是，我们证明了低维约化可以再现瞬态混沌特征，但不一定能保留无限维耗散系统的结构性质。
引用
@article{arxiv.2604.09086,
title = {Structural Distinction in ODE and PDE Chaos:Lorenz vs Kuramoto--Sivashinsky Equation},
author = {Sumita Datta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.09086},
year = {2026}
}