广义 Kuramoto–Sivashinsky 方程的参数化降阶模型
数值分析
2025-02-06 v1 数值分析
偏微分方程分析
摘要
本文研究了 Kuramoto–Sivashinsky (KS) 和广义 Kuramoto–Sivashinsky (gKS) 方程的参数化降阶模型（ROM）。我们考虑了几种 POD 和 POD-DEIM 投影 ROM，并采用了不同的参数采样和快照收集策略。目标是确定一种构建 ROM 的方法，使其在一系列参数范围内有效，涵盖 KS 和 gKS 解所展现的多种状态：弱混沌、过渡和准周期动力学。我们描述了这样一种方法，并证明开发能够充分表示 gKS 模型短时瞬态行为的 ROM 至关重要。
引用
@article{arxiv.2502.02718,
title = {Parametric Reduced Order Models for the Generalized Kuramoto--Sivashinsky Equations},
author = {Md Rezwan Bin Mizan and Maxim Olshanskii and Ilya Timofeyev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.02718},
year = {2025}
}