实直线上具有一致连续性的强对称同胚
复变函数
2022-07-22 v1
摘要
我们研究实直线上的强对称同胚，它们出现在拟共形 Teichmüller 理论的调和分析方面。该类中的一个元素可由如下性质刻画：它可拟共形地延拓到上半平面，使得其复膨胀诱导出一个消失的 Carleson 测度。然而，与单位圆上的情形不同，实直线上的强对称同胚在复合或反演下均不被保持。本文中，我们给出这两种情形之间的差异与关联。特别地，我们表明若对实直线上的强对称同胚假设一致连续性，则它们在这些运算下被保持。我们还表明一致连续者的重心延拓诱导出消失的 Carleson 测度，上半平面的那些拟共形同胚的复合与逆亦如此。
引用
@article{arxiv.2207.10468,
title = {Strongly symmetric homeomorphisms on the real line with uniform continuity},
author = {Huaying Wei and Katsuhiko Matsuzaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.10468},
year = {2022}
}