Alber 方程的强解及单向波谱的稳定性
数学物理
2020-03-17 v4 math.MP
摘要
Alber 方程是非线性薛定谔方程的一个矩方程，在海洋工程中常用于从功率谱角度研究定常均匀海况的稳定性。本文借助一种适当的等价重构，给出了 Alber 方程的第一个适定性理论。此外，我们展示了线性朗道阻尼：在均匀背景满足稳定性条件的意义下，任何不均匀性都会随时间耗散并衰减。证明利用新颖的 时空估计来控制不均匀性，且我们的结果适用于任意正则初始数据（无零均值限制）。最后，给出了稳定性的充分条件并讨论了其对海浪的物理意义。使用标准参考数据集（“北大西洋散布图”）发现，绝大多数海况是稳定的，但确实存在调制不稳定海况，其似然为 这些将是畸形波的主要温床。
引用
@article{arxiv.1808.05191,
title = {Strong solutions for the Alber equation and stability of unidirectional wave spectra},
author = {Agissilaos G. Athanassoulis and Gerassimos A. Athanassoulis and Mariya Ptashnyk and Themistoklis Sapsis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.05191},
year = {2020}
}