完全正线性映射与 GNS-$C^*$-对应的强 Morita 等价

Kazunori Kodaka

完全正线性映射与 GNS-$C^*$-对应的强 Morita 等价

算子代数 2021-09-13 v1

作者: Kazunori Kodaka

摘要

我们将考虑从含幺 $C^*$ -代数到右 Hilbert $C^*$ -模上所有（有界）伴随右 Hilbert $C^*$ -模映射的 $C^*$ -代数的所有完全正线性映射的集合，这些映射自动有界，并且我们将为该集合中的元素引入强 Morita 等价。在本文中，我们将给出以下结果：如果两个含幺 $C^*$ -代数的两类分别强 Morita 等价，则我们可以在如上给出的所有完全正线性映射的强 Morita 等价类的两个集合之间建立一个双射对应。此外，我们将讨论完全正线性映射的强 Morita 等价与 GNS- $C^*$ -对应的强 Morita 等价之间的关系。

关键词

完全正线性映射强 Morita 等价 GNS-$C^*$-对应含幺 $C^*$-代数 Hilbert $C^*$-模伴随映射

引用

@article{arxiv.2109.04616,
  title  = {Strong Morita equivalences for completely positive linear maps and GNS-C*-correspondences},
  author = {Kazunori Kodaka},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2109.04616},
  year   = {2021}
}

备注

13 pages

完全正线性映射与 GNS-$C^*$-对应的强 Morita 等价

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