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Monge-Ampère 型方程广义解的强最大值原理

偏微分方程分析 2024-04-02 v1

作者: Huaiyu Jian , Xushan Tu

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摘要

在本文中，我们研究 Monge-Ampère 型方程广义解的强最大值原理。我们证明强最大值原理在函数严格凸但不一定 $C^{1,1}$ 光滑的点处成立，并表明其在非严格凸点处不成立。借助 Gauss 像映射，我们获得的结果可应用于凸几何中的各种 Minkowski 型问题。

关键词

强最大值原理 Monge-Ampère 型方程广义解严格凸 Minkowski 型问题凸几何

引用

@article{arxiv.2404.00609,
  title  = {Strong maximum principle for generalized solutions to equations of the Monge-Amp\`ere type},
  author = {Huaiyu Jian and Xushan Tu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2404.00609},
  year   = {2024}
}

备注

Strong maximum principle, Monge-Amp\`ere equation, Strict convexity, Uniqueness