Monge-Ampère 方程 Oliker-Prussner 方法的逐点收敛速率
数值分析
2018-09-26 v2
摘要
我们研究利用几何性质的 Oliker-Prussner 方法。通过使用离散 Alexandroff 估计和 Brunn-Minkowski 不等式，我们推导了最大范数下的离散稳定性和连续依赖性估计。我们表明，只要底层节点集在区域内是平移不变的，该方法对所有凸二次多项式都是精确的；节点仍符合区域边界。这给出了算子一致性的合适概念，其与稳定性结合，导出了 Monge-Ampère 方程经典和非经典解的逐点收敛速率。
引用
@article{arxiv.1611.02786,
title = {Pointwise rates of convergence for the Oliker-Prussner method for the Monge-Amp\`{e}re equation},
author = {Ricardo H. Nochetto and Wujun Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.02786},
year = {2018}
}
备注
33 pages, 3 figures