局部兰金-塞尔伯格卷积的强指数界

设 $F$ 为一个非阿基米德局部紧域。设 $\sigma$ 和 $\tau$ 为 $F$ 的韦伊-德利涅群的有限维半单表示。我们给出了 $\sigma\otimes\tau$ 的阿廷指数和斯旺指数关于 $\sigma$ 和 $\tau$ 的指数的强上下界。我们给出了一个基于 $\sigma\otimes\check\sigma$ 和 $\tau\otimes\check\tau$ 的不同下界。利用朗兰兹对应，我们得到了兰金-塞尔伯格指数的界。