无展开法的 Rankin-Selberg 及 Maass 形式球面 Fourier 系数的界

Andre Reznikov

无展开法的 Rankin-Selberg 及 Maass 形式球面 Fourier 系数的界

数论 2007-10-10 v4 表示论

作者: Andre Reznikov

摘要

我们利用 PGL(2,R) 的不可约酉表示上各种不变泛函的唯一性，推导出 Maass 尖形式 Fourier 系数之和的经典 Rankin-Selberg 恒等式及其新的各向异性类比。由这些公式我们推导出 Maass 形式相应幂幺与球面 Fourier 系数的非平凡界。作为一个应用，我们得到了某些 L-函数的次凸界。我们的主要工具是 Gelfand 对的概念。

关键词

Rankin-Selberg 恒等式 Maass 形式 Fourier 系数 Gelfand 对 L-函数酉表示

引用

@article{arxiv.math/0509077,
  title  = {Rankin-Selberg without unfolding and bounds for spherical Fourier coefficients of Maass forms},
  author = {Andre Reznikov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0509077},
  year   = {2007}
}

备注

Published in JAMS version

无展开法的 Rankin-Selberg 及 Maass 形式球面 Fourier 系数的界

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关键词

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